Kramers urodził się w 1894 roku w Rotterdamie jako syn lekarza. Studiował matematykę i fizykę w Leiden, gdzie w 1916 roku uzyskał tytuł magistra. W 1916 roku dołączył do zespołu Bohra w Kopenhadze i napisał pracę doktorską na temat przejść atomowych. W 1919 roku uzyskał tytuł doktora w Leiden pod kierunkiem Ehrenfesta. Przez dziesięć lat pracował w zespole Bohra jako profesor nadzwyczajny w Kopenhadze. Był współautorem nieudanej teorii BKS w latach 1924–1925. W 1925 r. wraz z Heisenbergiem opracował wzór dyspersyjny Kramersa-Heisenberga. W 1926 r. był współautorem metody WKB. W 1948 r. wprowadził renormalizację do nierelatywistycznej kwantowej teorii pola. Przypisuje mu się relacje Kramersa-Kroniga dotyczące przyczynowości, opracowane wspólnie z Kronigiem. Znany jest z przechodzenia bariery termicznej w modelu Kramersa. Jego imieniem nazwano twierdzenie o degeneracji Kramersa. Od 1926 r. był profesorem w Utrechcie, gdzie był promotorem Koopmansa. W 1934 r. zastąpił Ehrenfesta w Leiden. Od 1931 r. do śmierci pełnił funkcję profesora w Delft. Założył Mathematisch Centrum w Amsterdamie. Ożenił się w 1920 r., miał trzy córki i jednego syna. Był członkiem Królewskiej Akademii Nauk w Holandii od 1929 r., zmuszony do rezygnacji w 1942 r., ponownie przyjęty w 1945 r. Otrzymał Medal Lorentza w 1947 r. oraz Medal Hughesa w 1951 r. Zmarł w 1952 r.